若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直,则x0=( )A.-3366B.23C.23或0D.3366
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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直,则x0=( )A.-3366B.23C.23或0D.3366
题型:不详
难度:
来源:
若曲线y=x
2
-1与y=1-x
3
在x=x
0
处的切线相互垂直,则x
0
=( )
A.-
3
36
6
B.
2
3
C.
2
3
或0
D.
3
36
6
答案
∵y=x
2
-1与y=1-x
3
,
∴y"=2x,y"=-3x
2
∴y"|
x=x0
=2x
0
,y"|
x=x0
=-3x
0
2
根据曲线y=x
2
-1与y=1-x
3
在x=x
0
处的切线互相垂直,
知2x
0
•(-3x
0
2
)=-1
解得x
0
=
3
36
6
.
故选D.
举一反三
求经过点(2,0)且与
y=
1
x
曲线相切的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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有一机器人的运动方程为s=t
2
+
1
t
(t是时间,s是位移),则该机器人在时刻t=1时的瞬时速度为( )
A.2
B.3
C.1
D.4
题型:不详
难度:
|
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设P为曲线C:
y=
1
3
x
3
-
x
2
+x
上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
[0,
π
4
]
,则点P横坐标的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若曲线f(x)=ax
2
+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是( )
A.a≠0
B.a≥0
C.a<0
D.a∈R
题型:不详
难度:
|
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曲线y=-x
2
+4x上有两点A(4,0)、B(2,4).
求:(1)割线AB的斜率k
AB
及AB所在直线的方程;
(2)在曲线AB上是否存在点C,使过C点的切线与AB所在直线平行?若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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