求经过点(2,0)且与y=1x曲线相切的直线方程.

求经过点(2,0)且与y=1x曲线相切的直线方程.

题型:不详难度:来源:
求经过点(2,0)且与y=
1
x
曲线相切的直线方程.
答案
设切线方程为y=k(x-2),所以





y=k(x-2)
y=
1
x
因为相切所以△=0,解得k=0或k=-1,
∴切线方程为x+y-2=0.或y=0
举一反三
有一机器人的运动方程为s=t2+
1
t
(t是时间,s是位移),则该机器人在时刻t=1时的瞬时速度为(  )
A.2B.3C.1D.4
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设P为曲线C:y=
1
3
x3-x2+x
上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,
π
4
]
,则点P横坐标的取值范围为______.
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若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是(  )
A.a≠0B.a≥0C.a<0D.a∈R
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曲线y=-x2+4x上有两点A(4,0)、B(2,4).
求:(1)割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程;
(2)在曲线AB上是否存在点C,使过C点的切线与AB所在直线平行?若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.
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函数y=f(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)等于(  )
A.1B.2C.0D.
1
2
题型:泰安二模难度:| 查看答案
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