对于函数f(x)=mx-|x+1|(x∈[-2,+∞)),若存在闭区间[a,b][-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数
题型:填空题难度:一般来源:浦东新区一模
对于函数f(x)=mx-|x+1|(x∈[-2,+∞)),若存在闭区间[a,b][-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数m=______. |
答案
由题意知,当x∈[a,b]时,f(x)为常函数 当x≥-1时,f(x)=mx-x-1, ∴m=1时f(x)为常函数. 当x<-1时,f(x)=mx+x+1 ∴m=-1时f(x)为常函数. 故答案为:±1. |
举一反三
不等式|x-1|+|x+1|≥4a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为______. |
(理)已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos2ωx+1+(x∈R,ω>0)的最小正周期是π. (1)求ω的值; (2)求函数f(x)的单调增区间; (3)若不等式|f(x)-m|<2在[,]上恒成立,求实数m的取值范围. |
已知二次函数y=ax2+(b+)x+c+3是偶函数且图象经过坐标原点,记函数f(x)=•(ax2+bx+c). (I)求b、c的值; (II)当a=时,求函数f(x)的单调区间; (III)试讨论函数f(x)的图象上垂直于y轴的切线的存在情况. |
若x∈R,n∈N*,定义:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)•(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cosx( )A.是偶函数不是奇函数 | B.是奇函数不是偶函数 | C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数也不是偶函数 |
|
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的通项公式; (3)是否存在k∈N*,使得++…+<k对任意n∈N*恒成立,若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由. |
最新试题
热门考点