已知函数f(x)=acosx(x≥0)x2-1(x＜0)在点x=0处连续，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：辽宁

已知函数f(x)=

acosx(x≥0)

x2-1(x＜0)

在点x=0处连续，则a=______．

答案

∵f(x)=

acosx(x≥0)

x2-1(x＜0)

在点x=0处连续，
∴

lim

x→0+

f(x)=

lim

x→0-

f(x)=f(0)=a=-1，
故答案为-1．

举一反三

在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（　　）

A．关于坐标轴、原点都不对称

B．关于原点对称

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ+18sin²α，g（x）=f"（x），且对任意的实数t均有g（1+cost）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若对任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x²-mx-11，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）·f（x₂）；②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；④f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式f(kx)=

+f(x)恒成立．
（1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由．
（2）设函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象与直线y=

x有公共点，试证明f（x）=log_ax∈A．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f（-x）+f（x）=0，g（x）•g（-x）=1，且g（0）=1，则函数F(x)=

2f(x)

g(x)-1

+f(x)是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案