已知f(x)=x2011-ax-7,f(-3)=10,则f(3)的值为( )A.3B.17C.-10D.-24
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已知f(x)=x2011-ax-7,f(-3)=10,则f(3)的值为( )A.3B.17C.-10D.-24
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=
x
2011
-
a
x
-7
,f(-3)=10,则f(3)的值为( )
A.3
B.17
C.-10
D.-24
答案
令g(x)=
x
2011
-
a
x
,
∵令g(-x)=
(-
x)
2011
-
a
(-x)
=-(
x
2011
-
a
x
)=-g(x),
∴g(x)为奇函数,
∴g(x)+g(-x)=0.
∵f(x)=g(x)-7,
∴f(-x)+f(x)=-14,
∵f(-3)=10,
∴f(3)=-24.
故选D.
举一反三
设f(x)定义域为R,对任意的x都有f(x)=f(2-x),且当x≥1时,f(x)=2
x
-1,则有( )
A.f(
1
3
)<f(
3
2
)<f(
2
3
)
B.f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
)
C.f(
2
3
)<f(
1
3
)<f(
3
2
)
D.f(
3
2
)<f(
2
3
)<f(
1
3
)
题型:单选题
难度:一般
|
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若对x∈(-∞,-1]时,不等式
(
m
2
-m)
2
x
-(
1
2
)
x
<1
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(-2,3)
B.(-3,3)
C.(-2,2)
D.(-3,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)已知f(x)为一次函数,f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式.
(2)函数y=f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,当x>0时f(x)=x
2
-2x-3,求函数y=f(x)的解析式.
(3)已知a,b为常数,若f(x)=x
2
+4x+3,f(ax+b)=x
2
+10x+24,求5a-b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
a
=(
1
k
,2),
b
=(-1,
1
x
),f(x)=
a
•
b
(其中k为非零常数).
(1)解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求k的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x
2
,则f(2010)=( )
A.0
B.1
C.2008
D.2006
题型:单选题
难度:简单
|
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