函数f(x)=1+x2+x-11+x2+x+1的奇偶性是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

1+x2 +x-1

1+x2 +x+1

的奇偶性是______．

答案

定义域为R，关于原点对称
f(x)=

1+x2 +x-1

1+x2 +x+1

∴f(-x)=

1+(-x)2 -x-1

1+(-x)2 -x+1

=
f（-x）+f（x）=

1+(-x)2 -x-1

1+(-x)2 -x+1

+

1+x2 +x-1

1+x2 +x+1

=

( 1+(-x)2 -x-1)( 1+x2 +x+1)+( 1+x2 +x-1)( 1+x2 -x+1)

( 1+(-x)2 -x+1)( 1+x2 +x+1)

=0，
∴f（-x）=f（x）
则函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．