奇函数f（x）是定义在R上的增函数，若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（ ）A．（4，6）B．（16
题型：单选题难度：一般来源：不详
奇函数f（x）是定义在R上的增函数，若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（ ）| A．（4，6） | B．（16，36） | C．（0，16） | D．（16，25） |
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答案
∵函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
∴函数f（x）为奇函数，
∵f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0
∴f（x2-6x）＜-f（y2-8y+24）=f（-y2+8y-24）
∵函数f（x）为增函数
∴x2-6x＜-y2+8y-24
即：（x-3）2+（y-4）2＜1
x2+y2的范围则为以点（3，4）为圆心，以1为半径的圆内的点到原点的距离
∴16＜x2+y2＜36
故答案为：（16，36）
故选B． |
举一反三
已知函数y=log2()的图象关于点A对称，则点A的坐标为（ ）| A．（0，2） | B．(，2) | C．(，2) | D．(，2)
≠ |
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设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=，给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）| A．k的最大值为2 | B．k的最小值为2 | | C．k的最大值为1 | D．k的最小值为1 |
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下列函数中，图象关于y轴对称的是（ ）| A．y=2x | B．y=2x | C．y=x2 | D．y=log2x |
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下列关于函数y=x-2的性质正确的是（ ）| A．定义域为R | B．它是奇函数 | | C．它是偶函数 | D．在（-∞，0）单调递减 |
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有以下结论：
①函数f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，)，则该函数为偶函数；
③函数y=log2（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是 ______．（把所有正确的结论都填上） |
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