设偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0),则f(x-2)>0的解集( )A.(-∞,-2)∪(4,+∞)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.(-∞,
题型:单选题难度:一般来源:不详
设偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0),则f(x-2)>0的解集( )A.(-∞,-2)∪(4,+∞) | B.(-∞,0)∪(4,+∞) | C.(-∞,0)∪(6,+∞) | D.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
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答案
由偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0) 可得f(x)=f(|x|)=|x|2+|x|-6, 则f(x-2)=f(|x-2|)=|x-2|2+|x-2|-6, 要使f(|x-2|)>0,只需|x-2|2+|x-2|-6>0 解得x>4,或x<0. 故选B. |
举一反三
函数f(x)是以π为周期的奇函数,且f(-)=-1,那么f()=______. |
若函数f(x)是以4为周期的偶函数,且f(-1)=a(a≠0),则f(5)的值等于( ) |
奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是( )A.(4,6) | B.(16,36) | C.(0,16) | D.(16,25) |
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已知函数y=log2()的图象关于点A对称,则点A的坐标为( )A.(0,2) | B.(,2) | C.(,2) | D.(,2) ≠ |
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设函数y=f(x)的定义域为实数集R,对于给定的正数k,定义函数fk(x)=,给出函数f(x)=-x2+2,若对于任意的x∈(-∞,+∞),恒有fk(x)=f(x),则( )A.k的最大值为2 | B.k的最小值为2 | C.k的最大值为1 | D.k的最小值为1 |
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