已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=1f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f（log212）的值为（　　）A．13B．43C．2D．11

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已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=1f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f（log212）的值为（　　）A．13B．43C．2D．11

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）为偶函数，且f(x+1)=
1
f(x)
，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f（log212）的值为（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．11
答案
f（log212）=f(log23+2)=
1
f(log23+1)
 =f(log23)=f(log2
3
2
+1)=
1
f(log2
3
2
) 
，
∵log2
3
2
∈（0，1），
∴f（log212）=
1
2log2
3
2
-1
=
1
3
2
-1
=2．
故选取C．
举一反三
已知函数f(x)=
x-a
x2+bx+1
为R上奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
（3）当x∈[a，a+1]时，求函数f（x）的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，
2
3
）		B．[
1
3
，
2
3
）		C．（
1
2
，
2
3
）		D．[
1
2
，
2
3
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x(a＞0，a≠1)．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
A．ex≤1+x2B．cosx≥1-
1
2
x2
C．x≤tanxD．ln（x+1）≥x-
1
8
x2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若不等式x2+2xy≤m（2x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数m的最小值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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