定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的周期是（ ）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的周期是（ ） |
答案
由题意可得f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
由周期性的定义可得f（x）的周期T=2
故选B |
举一反三
已知奇函数f(x)=1+．
（1）求m的值；
（2）讨论f（x）的单调性，并加以证明；
（3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0． |
已知函数f(x)=x3-ax+b，其中实数a，b是常数．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
（Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围． |
| 设奇函数f（x）满足：对∀x∈R有f（x+1）+f（x）=0，则f（5）=______． |
定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f()，c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）| A．a＞b＞c | B．a＞c＞b | C．b＞c＞a | D．c＞b＞a |
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| 若不等式a（2x2+y2）≥x2+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值为______． |
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