下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（ ）A．y=|x|+1B．y=x2+1C．y=2-|x|D．y=-cosx
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（ ）| A．y=|x|+1 | B．y=x2+1 | C．y=2-|x| | D．y=-cosx |
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答案
A、y=|x|+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）有y=-x+1，则函数为减函数，B不符合题意；
B、y=x2+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）时，函数为减函数，B不符合题意；
C、y=2-|x|是偶函数，在区间（-1，0）上单调递增，B符合题意；
D、y=-cosx偶函数，但是在区间（-1，0）上单调递减，D不符合题意；
故选C． |
举一反三
| 已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（ ） |
| 如果函数f（x）在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x1，x2，…，xn，有≤f（）成立．已知函数y=sinx在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（ ） |
已知奇函数f（x）对任意的正实数x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，则一定正确的是（ ）| A．f（4）＞f（-6） | B．f（-4）＜f（-6） | C．f（-4）＞f（-6） | D．f（4）＜f（-6） |
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| 已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是______． |
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