函数y=3x-1(x＞0)3x+1(x＜0)（ ）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=（ ）| A．是奇函数不是偶函数 | | B．是偶函数不是奇函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数也不是偶函数 |
|
答案
令y=f（x）
定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称
当x＞0时，-x＜0，则f（-x）=3（-x）+1=-（3x-1）=-f（x）
当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=3（-x）-1=-（3x+1）=-f（x）
综上，f（x）是奇函数
故选A |
举一反三
已知函数f(x)=，给出下列关于f（x）的性质：
①f（x）是周期函数，3是它的一个周期；②f（x）是偶函数；③方程f（x）=cosx有有理根；④方程f[f（x）]=f（x）与方程f（x）=1的解集相同
正确的个数为（ ） |
| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，则f（-2）=（ ） |
下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是（ ）| A．y=|x|+1 | B．y=x2+1 | C．y=2-|x| | D．y=-cosx |
|
| 已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（ ） |
| 如果函数f（x）在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x1，x2，…，xn，有≤f（）成立．已知函数y=sinx在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（ ） |
最新试题
热门考点