下列函数是奇函数的是( )A.y=-3xB.y=x2C.y=x3,x∈[0,1]D.y=1
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下列函数是奇函数的是( )A.y=-3xB.y=x2C.y=x3,x∈[0,1]D.y=1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数是奇函数的是( )
A.y=-
3
x
B.y=x
2
C.y=x
3
,x∈[0,1]
D.y=1
答案
y=x
2
是偶函数,故排除B;
y=x
3
,x∈[0,1],定义域不关于原点对称,
所以不具备奇偶性,不是奇函数,故排除C;
y=1是偶函数,故排除D;
y=-
3
x
的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称.
且-
3
-x
=
3
x
=-(-
3
x
),所以y=-
3
x
是奇函数,
故选A.
举一反三
奇函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足f"(x)<0,已知f(a-2)<-f(2a-3),则a的取值范围是( )
A.
(
5
3
,+∞)
B.(1,2)
C.
(1,
5
3
)
D.
(
5
3
,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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己知实数m≠0,又
a
=(
x
2
-1,
m
x
),
b
=(
m
x
,
1
m
)
,设函数
f(x)=
a
•
b
.
(1)若m>0,且f(-2)=f(2),求m的值;
(2)若对一切正整数k,有f(2k)>f(2k-1),求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=x
3
-ax
2
+3x+b,a,b是实常数,其图象在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(1)求a的值;
(2)若对任意x∈[-1,4],都有f(x)>f′(x)成立,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=(a-1)
x
2
+
a+1
x
-(a+1)x(a∈R)
.
(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)当f(x)为奇函数时,判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=1+2x-x
2
;则当x<0时,f(x)=( )
A.1+2x-x
2
B.1-2x-x
2
C.1+2x+x
2
D.1-2x+x
2
题型:单选题
难度:简单
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