函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=1+2x-x2；则当x＜0时，f（x）=（ ）A．1+2x-x2B．1-2x-x2C．1+2x+x2D．1-2x+
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=1+2x-x2；则当x＜0时，f（x）=（ ）| A．1+2x-x2 | B．1-2x-x2 | C．1+2x+x2 | D．1-2x+x2 |
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答案
：设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=1-2x-（-x）2=1-2x-x2；
∵函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=1-2x-x2；
故选：B． |
举一反三
已知函数f（x）=lnx-+2．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若xlnx≤mx2-在x∈[，1]上恒成立，求m的取值范围． |
定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数f（x）=为（ ）| A．偶函数 | B．奇函数 | | C．奇函数且为偶函数 | D．非奇函数且非偶函数 |
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已知函数f（x）=x3+x2+（a2-3a）x-2a
（1）如果对任意x∈（1，2]，f"（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H（x）=[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明． |
已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f(x)=．
（1）证明f（x）在（0，1）上为减函数；
（2）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当λ取何值时，方程f（x）=λ在R上有实数解． |
已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）试判断当a，b为何值时，函数f（x）为偶函数；
（Ⅱ）当a=-，b=0时，求函数f（x）在R上的最值． |
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