f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log12(m2-m),则m的取值范围是( )A.-1<m<0B.1<m<2
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f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log12(m2-m),则m的取值范围是( )A.-1<m<0B.1<m<2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又
f(2)=lo
g
1
2
(
m
2
-m)
,则m的取值范围是( )
A.-1<m<0
B.1<m<2
C.-1<m<0或m>1
D.-1<m<0或1<m<2
答案
由f(x)=f(x+3)可得函数的周期为3
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)对定义域上的任意x都成立
∴f(2)=f(-1)=-f(1)=
log
1
2
(
m
2
-m)
∴f(1)=log
2
(m
2
-m)<1
∴
m
2
- m>0
m
2
-m<2
∴-1<m<0或1<m<2
故选D
举一反三
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+x
,x∈R,如果至少存在一个实数x,使f (a-x)+f (ax
2
-1)<0,成立,则实数a的取值范围为( )
A.(
1-
2
2
,+∞)
B.(-2,
5
4
]
C.(-∞,
1+
2
2
)
D.(1,
2
)∪(-
2
,-1)
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x
2
-x+1,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log
3
(1+x),则f(-2)的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=2f(x+2),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(Ⅰ)求f(-1),f(2.5)的值;
(Ⅱ)写出f(x)在[-3,3]上的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=(lo
g
2
x-2)(lo
g
4
x-
1
2
)
.
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2)若f(x)≥mlog
2
x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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