在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),则f(x)是周期为( )的周期函数.A.1B.2C.3D.32
题型:单选题难度:一般来源:不详
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),则f(x)是周期为( )的周期函数. |
答案
∵f(x)是定义在R上的偶函数, ∴f(-x)=f(x),又f(x)=f(2-x), ∴f(-x)=f(2-x), ∴函数周期为2. 故选B. |
举一反三
若y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x+1,则f(log2)=( ) |
已知函数f(x)=,若f(x)+a≥0在(-,)上恒成立,则实数a的取值范围是______. |
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log(m2-m),则m的取值范围是( )A.-1<m<0 | B.1<m<2 | C.-1<m<0或m>1 | D.-1<m<0或1<m<2 |
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已知函数f(x)=x3+x,x∈R,如果至少存在一个实数x,使f (a-x)+f (ax2-1)<0,成立,则实数a的取值范围为( )A.(,+∞) | B.(-2,] | C.(-∞,) | D.(1,)∪(-,-1) |
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若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x2-x+1,则当x<0时,f(x)=______. |
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