若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f(log213)=（　　）A．7B．103C．-4D．43

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若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f(log213)=（　　）A．7B．103C．-4D．43

题型：单选题难度：简单来源：不详
若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f(log2
1
3
)=（　　）
A．7B．
10
3
C．-4D．
4
3
答案
∵log2
1
3
=-
log32
＜0，且y=f（x）是奇函数，
∴f(log2
1
3
)=-f（
log32
）
∵当x＞0时，f（x）=2x+1，∴f(log2
1
3
)=-（2
log32
+1）=-4，
故选C．
举一反三
已知函数f(x)=
cosx
2cosx-1
，若f（x）+a≥0在(-
π
3
，
π
3
)上恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又f(2)=log
1
2
(m2-m)，则m的取值范围是（　　）
A．-1＜m＜0B．1＜m＜2
C．-1＜m＜0或m＞1D．-1＜m＜0或1＜m＜2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
3
x3+x，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f （a-x）+f （ax2-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（
1-


2
2
，+∞）		B．（-2，
5
4
]		C．（-∞，
1+


2
2
）		D．（1，


2
）∪（-


2
，-1）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x2-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（-2）的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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