下列函数为偶函数的是( )A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
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下列函数为偶函数的是( )A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数为偶函数的是( )
A.f(x)=|x|+x
B.
f(x)=
x
2
+
1
x
C.f(x)=x
2
+x
D.
f(x)=
|x|
x
2
答案
对于A、函数的定义域为R,f(-x)=|x|-x,∴函数非奇非偶;
对于B、函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
f(-x)=
x
2
-
1
x
,∴函数非奇非偶;
对于C、函数的定义域为R,f(-x)=x
2
-x,∴函数非奇非偶;
对于D、函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
f(-x)=
|x|
x
2
=f(x)
,∴函数为偶函数.
故选D.
举一反三
已知
f(x)=ln
1+x
1-x
,(-1<x<1)
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的方程
f(x)=ln
1
x
;
(3)解关于x的不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数y=f(x),对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时f(x)<0,
f(1)=-
2
3
求:
(1)f(0)的值.
(2)求证:f(x)为R上的奇函数.
(3)求证:f(x)为R上的单调减函数.
(4)f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
3
+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为( )
A.
(-1,
1
2
]
B.
(0,
1
2
]
C.
[
1
2
,1)
D.
[
1
2
,2)
题型:单选题
难度:简单
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函数 f(x)=x
2
+ax-4为偶函数,则实数a=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,则函数H(x)=f(x)•g(x)在区间D上是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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