设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a2）与f（a2+1）（a∈R）的大小关系是（ ）A．f（a2）＜f（a2+1）B．f（a2
题型：单选题难度：简单来源：不详
设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a2）与f（a2+1）（a∈R）的大小关系是（ ）| A．f（a2）＜f（a2+1） | B．f（a2）≥f（a2+1） | C．f（a2）＞f（a2+1） | D．f（a2）≤f（a2+1） |
|
答案
因为f（x）是定义在（-∞，0）上的增函数，
根据偶函数对称区间上的单调性相反可知，f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数
∵a2＜a2+1
∴f（a2）＞f（a2+1）
故选C |
举一反三
已知函数f（x）=（x≠0）
（1）求f（2），f()，f()
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f()有什么关系吗？如果能，请求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（10）+f()+f()+…+f()的值． |
已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h(x)=f(x)-．
（Ⅰ）判断h（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）对任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2）．若f（x1）=g（x2），求实数b的值；
（Ⅲ）若2xh（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围． |
f(x)=x3-的图象（ ）| A．关于原点对称 | B．关于y轴对称 | | C．关于y=x对称 | D．关于y=-x对称 |
|
已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R有f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（2）=2，求使得＞-(n∈N*)成立的最小正整数n的值． |
已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是（ ）| A．单调递减函数，且有最小值-f（2） | | B．单调递减函数，且有最大值-f（2） | | C．单调递增函数，且有最小值f（2） | | D．单调递增函数，且有最大值f（2） |
|
最新试题
热门考点