已知函数f(x2-1)的定义域为[0,3],则函数y=f(x)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x2-1)的定义域为[0,3],则函数y=f(x)的定义域为______. |
答案
函数f(x2-1)的定义域为[0,3],所以x∈[0,3], 则x2-1∈[-1,8] 函数y=f(x)的定义域为:[-1,8] 故答案为:[-1,8] |
举一反三
如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM=2AP,NP⊥AM,点N的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程; (2)若过定点F(0,2)的直线l交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足FG=FH,求直线l的方程; (3)设曲线E的左右焦点为F1,F2,过F1的直线交曲线于Q,S两点,过F2的直线交曲线于R,T两点,且QS⊥RT,垂足为W; (ⅰ)设W(x0,y0),证明:+<1; (ⅱ)求四边形QRST的面积的最小值. |
已知函数f(x)=,分别给出下面几个结论: ①f(x)是奇函数;②函数 f (x) 的值域为R;③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2); ④函数g(x)=f(x)+x有三个零点.其中正确结论的序号有______.(请将你认为正确的结论的序号都填上) |
已知f(x)=|2x-1|的定义域为[a,b],值域为[0,],则b-a的最大值为______. |
已知(x0,y0)是直线x+y=2k-1与圆x2+y2=k2+2k-3的交点,则x0y0的取值范围为[,]. |
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