已知f(x)=|2x-1|的定义域为[a,b],值域为[0,12],则b-a的最大值为______.
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已知f(x)=|2x-1|的定义域为[a,b],值域为[0,12],则b-a的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=|2
x
-1|的定义域为[a,b],值域为
[0,
1
2
]
,则b-a的最大值为______.
答案
∵f(x)=|2
x
-1|=
2
x
-1,
2
x
≥1
-
2
x
+1,
2
x
<1
当f(x)=
1
2
时,x=
log
2
3
2
=
log
3
-1
,或x=-1
作出函数的图象,结合函数的图象可知,要使得函数的定义域为[a,b]时值域为[0,
1
2
]
∴当b-a的最大值时,a=-1,b=log
2
3-1
∴b-a的最大值为log
2
3
故答案为:log
2
3
举一反三
求值域:y=-x
2
+4x-2,x∈[0,3).
题型:解答题
难度:一般
|
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已知(x
0
,y
0
)是直线x+y=2k-1与圆x
2
+y
2
=k
2
+2k-3的交点,则x
0
y
0
的取值范围为[
11-6
2
4
,
11+6
2
4
].
题型:填空题
难度:一般
|
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将函数f(x)的图象向左平移2个单位得到函数g(x),若g(x)的定义域为(0,1),则f(x)的定义域为( )
A.(-2,-1)
B.(2,3)
C.(-1,0)
D.(0,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
x-1
+lo
g
2
(3-x)
的定义域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)的定义域是[-2,1],则函数f(
x-1
x
)的定义域是( )
A.(0,+∞)
B.[
1
3
,+∞)
C.(-∞,0)∪[
1
3
,+∞)
D.[3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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