已知函数ƒ（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数ƒ（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为______． |
答案
∵x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，
∵当x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=-2-x+1，
∵函数f（x）为偶函数，
∴f（x）=-2-x+1，故答案为-2-x+1． |
举一反三
| 若mx2+mx+1＞0对任意x∈（0，2）都成立，则m的取值范围是______． |
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
（2）若∀x∈R，f（x）≥-t2-t-1恒成立，求实数t的取值范围． |
设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx．
（1）记h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调增区间；
（2）若∀x∈[1，+∞），方程f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围． |
| 设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f"（x），若f"（x）是偶函数，则a=______． |
已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）| A．∀x∈R，f（x）＞f（-x） | B．∃x0∈R，f（x0）＞f（-x0） | | C．∀x∈R，f（x）f（-x）≥0 | D．∃x0∈R，f（x0）f（-x0）＜0 |
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