为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖.(Ⅰ) 小丽购买了该食品3袋,求她获奖的概率;(Ⅱ) 小明购
题型:不详难度:来源:
为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖. (Ⅰ) 小丽购买了该食品3袋,求她获奖的概率; (Ⅱ) 小明购买了该食品5袋,求他获奖的概率; (Ⅲ) 某幼儿园有324名小朋友,每名小朋友都买了该食品5袋.记获奖的人数为ξ,求ξ的数学期望Eξ. |
答案
(Ⅰ)由于每张卡片,放入食品袋有3种方法,故3袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有33种, 而可能获奖的情况有种. 所以小丽获奖的概率是P==. (Ⅱ)由于每张卡片,放入食品袋有3种方法,故5袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有35种, 而不能获奖的情况有•25-3种. 所以小明获奖的概率是P=1-=. (Ⅲ)由于324名学生,每名小朋友都买了该食品5袋的概率均为,所以ξ~B(324,),所以Eξ=324×=200(人). |
举一反三
设随机变量ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | P | 1-p | p | p | 将五名志愿者随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者. (1)求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率; (2)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列. | 掷一枚质地均匀的骰子12次,则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是( )A.2和5 | B.2和 | C.4和 | D.和1 | 设离散型随机变量X的概率分布如下:则X的数学期望为______. X | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | p | 已知随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=12,D(ξ)=8,则P=______,n=______. |
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