如图所示，已知在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，CD⊥AE于D，求证：∠ACD>∠B

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答案

证明：延长CD交AB于F(如图)．

在Rt△ACD和Rt△AFD中，
∠ACD+ ∠CAD=90°，∠AFD+∠DAF=90°．
∵AE是∠BAC的平分线．    ∴∠CAD=∠FAD．
∴∠ACD=∠AFD（等角的余角相等）．
又∵∠AFD=∠B+ ∠FCB>∠B，
∴∠ACD>∠B．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于D，试探求∠D与∠A的关系，并说明埋由.

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如图，已知∠1=32°，∠3=115°，那么∠2=（）度。

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

△ABC中，∠BAC=∠ACB。
（1）如图，E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P，求证：∠CPD=90°-

∠BCE；（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P，∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F。
（1）求∠BFD的度数；
（2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数。

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