将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（1）求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率；（2）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加

题型：不详难度：来源：

将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率；
（2）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

答案

将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务的基本事件总数为（C₅²•C₃²/A₂²+C₅³）•A₃³=150．
（1）记恰有两名志愿者参加A岗位服务为事件E_A，则P(EA)=

•

150

，即恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率是

．
（2）由题意知随机变量ξ可能取的值为1，2，3，P(ξ=1)=

•(

•

)

150

；P(ξ=2)=

，P(ξ=3)=1-

，所以ξ的分布列是

举一反三

7/15

2/5

2/15

掷一枚质地均匀的骰子12次，则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是（　　）

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A．2和5

B．2和 $数学公式$

C．4和 $数学公式$

D． $数学公式$ 和1

设离散型随机变量X的概率分布如下：则X的数学期望为______．

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已知随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=8，则P=______，n=______．

一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利（　　）

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已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员．根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量X的期望E（X）．