设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为 ______． |
答案
∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（0）=0
设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=log2（2-x）
∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-log（2-x）
∴f(x)= | | log2(x+2) | ，(x＞0) | | 0 | ，(x=0) | | -log2(2-x) | ，(x＜0) |
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故答案为：f(x)= | | log2(x+2) | ，(x＞0) | | 0 | ，(x=0) | | -log2(2-x) | ，(x＜0) |
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举一反三
| f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=-x2+，则当x＜0时，f（x）等于______． |
函数y=lg|x|（ ）| A．是偶函数，在区间（-∞，0）上是单调递增函数 | | B．是奇函数，在区间（-∞，0）上是单调递减函数 | | C．是奇函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数 | | D．是偶函数，在区间（0，+∞）上是单调递增函数 |
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| 已知对一切实数x，恒大于正整数k，则这样的k为 ______． |
| 若函数f（x）=（x+a）（bx+a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为f（x）=______． |
| 已知二次函数f（x）=ax2+x．对于∀x∈（0，1]，|f（x）|≤1成立，求实数a的取值范围． |
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