若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围 是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围 是______． |
答案
分离参数得m-m2＞-()x-()x，令g(x)=-()x-()x，下其它的最大值，
可令t=()x，(t≥2)，则函数变为y=-t2-t，其对称轴为t=-
∴y=-t2-t在[2，+∞）上是减函数
∴t=2时，函数有最大值-6，
∴m-m2＞-6，解得-2＜m＜3，
故答案为-2＜m＜3． |
举一反三
若函数f（x）为偶函数，在[1，7]上有最大值，那么f（x）在[-7，-1]上（ ）| A．有最大值 | B．有最大值 | C．没有最大值 | D．没有最小值 |
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| 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f(2x-1)＜f()的x的取值范围是______． |
定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x+2-x．
（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；
（2）判断f（x）在（-2，-1）上的单调性，并给予证明． |
函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012f（-x）=，且在[0，2]上是增函数，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（ ）| A．≤m≤4 | B．≤m≤14 | C．[，2） | D．0＜m＜2 |
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| 设f（x）是定义在R上的奇函数且f（4）+f（-3）=2，则f（3）-f（4）=______． |
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