已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f(2x-1)＜f(13)的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f(2x-1)＜f(

)的x的取值范围是______．

答案

因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
所以f(2x-1)＜f(

)⇔f（|2x-1|）＜f（

），
又f（x）在[0，+∞）上单调递减，
所以|2x-1|＞

，解得x＜

，或x＞

，
所以x的取值范围为(-∞，

)∪(

，+∞)，
故答案为(-∞，

)∪(

，+∞)．

举一反三

定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x+2^-x．
（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；
（2）判断f（x）在（-2，-1）上的单调性，并给予证明．

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函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012^f（-x）=

2012f(x)

，且在[0，2]上是增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

≤m≤4

B．

≤m≤14

C．[

，2）

D．0＜m＜2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数且f（4）+f（-3）=2，则f（3）-f（4）=______．

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（文科做）已知等差数列{a_n}{和正项等比数列{b_n}，a₁=b₁=1，a₃=b₃=2．
（1）求a_n，b_n；
（2）设cn=an•bn2，求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）设{a_n}的前n项和为T_n，是否存在常数P、c，使a_n=p+log₂（T_n+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设α∈{-2，-1，-

，-

，

，1，2，3}，则使函数f（x）=x^α的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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