函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（ ）A．f(x)=1log2x(x＞0)B．f(x)=1l
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（ ）| A．f(x)=(x＞0) | B．f(x)=(x＜0) | | C．f（x）=-log2x（x＞0） | D．f（x）=-log2（-x）（x＜0） |
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答案
设（x，y）在函数f（x）的图象上
∵（x，y）关于原点的对称点为（-x，-y），
所以（-x，-y）在函数g（x）上
∴-y=log2（-x）⇒f（x）=-log2（-x）（x＜0）
故选D． |
举一反三
已知函数f(x)=2x-（a∈R），将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y=g（x）的图象，函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称．
（Ⅰ）求函数y=g（x）和y=h（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在x∈[0，1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）设F（x）=f（x）+h（x），已知F（x）＞2+3a对任意的x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围． |
f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；
（2）求f(log6)的值． |
选修4-5：不等式选讲
若关于x的方程 x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根
（1）求实数a的取值集合A
（2）若存在a∈A，使得不等式t2-2a|t|+12＜0成立，求实数t的取值范围． |
若f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（ ）| A．|sinx| | B．cosx | C．sin2x | D．sin|x| |
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| 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且=2×+1，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（ ） |
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