函数f(x)=1-5-x,x≥05x-1,x<0,则该函数为( )A.单调递增函数,奇函数B.单调递增函数,偶函数C.单调递减函数,奇函数D.单调递减函数,偶
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=,则该函数为( )A.单调递增函数,奇函数 | B.单调递增函数,偶函数 | C.单调递减函数,奇函数 | D.单调递减函数,偶函数 |
|
答案
当x≥0时,f(x)=1-5-x单调递增,当x<0时,f(x)=5x-1单调递增,且1-5-0=0=50-1, 所以f(x)在R上单调递增; 当x≥0时,-x≤0,f(-x)=5-x-1=-(1-5-x)=-f(x), 当x<0时,-x>0,f(-x)=1-5x=-(5x-1)=-f(x), 所以f(-x)=-f(x), 故f(x)为奇函数, 综上,f(x)递增函数且为奇函数, 故选A. |
举一反三
定义在R上的偶函数f(x)满足条件f(x+2)=f(x),且在[-3,-2]上递减,若α,β是锐角三角形的两内角,以下关系成立的是( )A.f(sinα)<f(cosβ) | B.f(sinα)>f(cosβ) | C.f(sinα)>f(sinβ) | D.f(cosα)<f(cosβ) |
|
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且对任意正实数x1、x2(x1≠x2),恒 有>0,则一定有( )A.f(cos600°)>f(log) | B.f(cos600°)>f(-log) | C.f(-cos600°)>f(log) | D.f(-cos600°)>f(-log) |
|
已知f(x)=ax5+bx3+cx+5(a,b,c是常数),且f(5)=9,则f(-5)的值为______. |
已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(ax+1)≤f(x-2)对任意x∈[,1]都成立,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(2012)+f(-2013)=( ) |
最新试题
热门考点