已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ）A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ）| A．f′（x）＞0，g′（x）＞0 | B．f′（x）＞0，g′（x）＜0 | | C．f′（x）＜0，g′（x）＞0 | D．f′（x）＜0，g′（x）＜0 |
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答案
因为任意数x满足f（x）为奇函数，对称区间上函数的单调性相同，
当x＞0时，f′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞0，
任意数x满足g（x）为偶函数，对称区间上函数的单调性相反，
当x＞0时，g′（x）＞0，则x＜0时g′（x）＜0，
故选B． |
举一反三
已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的取值范围是（ ）| A．（-∞，1）∪（2，+∞） | B．（-∞，-2）∪（-1，+∞） | | C．（1，2） | D．（-2，-1） |
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已知函数f（x）=x（lnx+m），g(x)=x3+x．
（1）当m=-2时，求f（x）的单调区间；
（2）若m=时，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围． |
已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）| A．（-2，+∞） | B．（0，+∞） | C．（1，+∞） | D．（4，+∞） |
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| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x，则f（-3）的值是（ ） |
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围． |
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