已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=2x-2x12，又a是函数g （x）=ln(x+1)-2x的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大

试题库

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=2x-2x12，又a是函数g （x）=ln(x+1)-2x的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大

题型：单选题难度：简单来源：锦州三模
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=2x-2x
1
2
，又a是函数g （x）=ln(x+1)-
2
x
的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（　　）
A．f（1.5）＜f（a）＜f（-2）B．f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C．f（a）＜f（1.5）＜f（-2）D．f（1.5）＜f（-2）＜f（a）
答案
当a＞0时，易知g（x）为增函数，而且g（2）=ln3-1＞0，g（1.5）=ln2.5-
4
3
＜lne-1=0，于是由零点存在定理可知在区间（1.5，2）内g（x）存在零点，再由单调性结合题意可知a就为这个零点，因此有1.5＜a＜2．又当x≥0时，直接求导即得f′(x)=2xln2-
1


x
，于是当x＞1时，我们有f"（x）＞2ln2-1=ln22-1＞lne-1=0，由此可见f（x）在（1，+∞）上单调增，可见必有f（1.5）＜f（a）＜f（2），而又由于f（x）为偶函数，所以f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
故选A．
举一反三
x，y∈（0，2]，且xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，则实数a取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)在[
1
2
，2]上恒为正，则实数a的取值范围______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
f（x）是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f（2-a）+f（4-a）＜0，则a的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p，q∈N+，有ap+q=ap+aq，数列{bn}满足：an=
b1
2+1
-
b2
22+1
+
b3
23+1
-
b4
24+1
+…+(-1)n-1
bn
2n+1
，（n∈N•），
（1）求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式；
（2）设Cn=3n+λbn(n∈N•)，是否存在实数λ，当n∈N+时，Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知数列{an}、{bn}满足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
(1-an)(1+an)
．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
（Ⅱ）设cn=
1
bn-1
，求数列{cn}的通项公式；
（Ⅲ）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.