若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．
题型：填空题难度：一般来源：重庆
| 若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______． |
答案
∵f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数
∴f（-x）=f（x）对于任意的x都成立
即（x+a）（x-4）=（-x+a）（-x-4）
∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a
∴（a-4）x=0
∴a=4
故答案为：4 |
举一反三
已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．[-2，1] | B．[-5，0] | C．[-5，1] | D．[-2，0] |
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已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=2x-2x，又a是函数g （x）=ln(x+1)-的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（ ）| A．f（1.5）＜f（a）＜f（-2） | B．f（-2）＜f（1.5）＜f（a） | | C．f（a）＜f（1.5）＜f（-2） | D．f（1.5）＜f（-2）＜f（a） |
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| x，y∈（0，2]，且xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，则实数a取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=loga(ax2-x+)在[，2]上恒为正，则实数a的取值范围______． |
| f（x）是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f（2-a）+f（4-a）＜0，则a的取值范围为______． |
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