若函数f(x)=x2-9x-3(x≠3)a(x=3)在x=3处连续，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

x2-9

x-3

(x≠3)

a(x=3)

在x=3处连续，则a=______．

答案

由函数连续的定义可得，

lim

x→3

f(x)=f(3)
∴

lim

x→3

x2-9

x-3

=a
∴

lim

x→3

(x+3)=6=a
故答案为：6

举一反三

已知函数f(x)=-

x3+x2+ax+b(a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=3，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在其图象上任意一点（x₀，f（x₀））处切线的斜率都小于2a²，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x³-2^x，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[

，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，1]

B．[-5，0]

C．[-5，1]

D．[-2，0]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=2x-2x

，又a是函数g （x）=ln(x+1)-

的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（　　）

A．f（1.5）＜f（a）＜f（-2）	B．f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C．f（a）＜f（1.5）＜f（-2）	D．f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

题型：单选题难度：简单| 查看答案