下列函数为奇函数的是（ ）A．y=x+1BB．y=x3CC．y=x2+xDD．y=x2
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列函数为奇函数的是（ ）| A．y=x+1B | B．y=x3C | C．y=x2+xD | D．y=x2 |
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答案
A中的函数是一次函数，其图象不关于原点对称，不是奇函数，不符合题意；
B中的函数是奇函数，满足f（-x）=-f（x），是正确选项；
C中的函数，f（-x）=x2-x≠-x2-x=-f（x），不是奇函数，不符合题意；
D中的函数是偶函数，满足f（-x）=f（x），不是奇函数，不符合题意；
故选B |
举一反三
| 设x∈R，f（x）=()|x|，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是______． |
下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）| A．f（x）=x2 | B．f（x）=sinx | C．f（x）=-x|x| | D．f(x)= |
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定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是（ ） |
已知函数f(x)=为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）当x∈[，]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值． |
对于给定正数k，定fk（x）=，设f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，对任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=，则（ ）| A．k的最大值为2 | B．k的最小值为2 | | C．k的最大值为1 | D．k的最小值为1 |
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