函数f(x)=2x-12x+1的图象关于( )对称.A.x轴B.y轴C.原点D.y=x
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函数f(x)=2x-12x+1的图象关于( )对称.A.x轴B.y轴C.原点D.y=x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
的图象关于( )对称.
A.x轴
B.y轴
C.原点
D.y=x
答案
根据题意,
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,
f(-x)=
2
-x
-1
2
-x
+1
=
(
2
-x
-1)×
2
x
(2
-x
+1)×
2
x
= -
2
x
-1
2
x
+1
∴f(-x)=-f(x)
∴函数y=f(x)是奇函数,
则函数y=f(x)的图象有对称中心(0,0),
故选C.
举一反三
f(x)=asinx+blg(
x
2
+1
+x)-4
.若f(2)=2,则f(-2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)在(-1,1)上有定义,f(
1
2
)=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(2)对数列x
1
=
1
2
,x
n+1
=
2
x
n
1+
x
n
2
,求f(x
n
);
(3)求证
1
f(
x
1
)
+
1
f(
x
2
)
+…+
1
f(
x
n
)
>-
2n+5
n+2
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
-x)-
3
cos2x
,
(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)若f(x)<m+2在
[0,
π
6
]
上恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
1+
x
2
1-
x
2
(1)判断它的奇偶性;
(2)x≠0,求
f(
1
x
)+f(x)
的值.
(3)计算
f(
1
5
)+f(
1
4
)+f(
1
3
)+f(
1
2
)
+f(0)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值.
题型:解答题
难度:一般
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若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,则f(2005sinαcosα)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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