若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,则F(x)在(-∞,0)上有最 ______值 ___

若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,则F(x)在(-∞,0)上有最 ______值 ___

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,则F(x)在(-∞,0)上有最 ______值 ______.
答案
解;令G(x)=F(x)-3=af(x)+bg(x)
∵函数f(x)和g(x)都为奇函数,
∴G(x)是奇函数,
∵F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,
∴G(x)在(0,+∞)上有最大值7,
∴G(x)在(-∞,0)上有最小值-7,
∴F(x)在(-∞,0)上有最小值-4.
故答案为:小;-4.
举一反三
设函数ht(x)=3tx-2t
3
2
,若有且仅有一个正实数x0,使得h7(x0)≥ht(x0)对任意的正数t都成立,则x0=(  )
A.5B.


5
C.3D.


7
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)<0的解集是(  )
A.x|0<x<2B.x|x<-2
C.或0<x<2D.x|x<-2,或0<x<2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f(x)=ax7+bx3+cx+8,f(-5)=-15,则f(5)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数 f(x)=
4x+k•2x+1
4x+2x+1
.若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b,为实数),F(x)=





f(x)(x>0)
-f(x)(x<0)

(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x≥0)成立,求F(x)表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-3,3]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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