若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最 ______值 ___
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最 ______值 ______． |
答案
解；令G（x）=F（x）-3=af（x）+bg（x）
∵函数f（x）和g（x）都为奇函数，
∴G（x）是奇函数，
∵F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，
∴G（x）在（0，+∞）上有最大值7，
∴G（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
∴F（x）在（-∞，0）上有最小值-4．
故答案为：小；-4． |
举一反三
| 设函数ht(x)=3tx-2t，若有且仅有一个正实数x0，使得h7（x0）≥ht（x0）对任意的正数t都成立，则x0=（ ） |
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（ ）| A．x|0＜x＜2 | B．x|x＜-2 | | C．或0＜x＜2 | D．x|x＜-2，或0＜x＜2 |
|
| 若f（x）=ax7+bx3+cx+8，f（-5）=-15，则f（5）=______． |
| 已知函数 f(x)=．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是______． |
设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，为实数），F（x）=．
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围． |
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