已知函数f（x）=x2+bx+1为R上的偶函数，b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x2+bx+1为R上的偶函数，b=______． |
答案
由已知，函数f（x）是偶函数，所以有f（-x）=f（x），即：
（-x）2+b（-x）+1=x2+bx+1，即：
2bx=0，因为x∈R，所以只有b=0
故答案为：0 |
举一反三
| 已知五个函数：①y=；②y=2x+1；③y=（x-1）2；④f（x）=（）2；⑤y=1（x∈R）．其中奇函数的个数为 ______． |
| 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是______． |
判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=a （a∈R）
（2）f（x）=（1+x）3-3（1+x2）+2
（3）f（x）= |
| 已知f（x）=ax2+bx+3a是定义在（b-1，3b-2）上的奇函数，则a+b=______． |
函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，当x∈（0，2]时，f（x）=-x2+1．
（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集． |
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