直线l经过点P(2,-5),且与点A(3,-2)和B(-1,6)的距离之比为1:2,求直线l的方程.
题型:不详难度:来源:
直线l经过点P(2,-5),且与点A(3,-2)和B(-1,6)的距离之比为1:2,求直线l的方程. |
答案
∵直线l过P(2,-5), ∴可设直线l的方程为y+5=k•(x-2), 即kx-y-2k-5=0. ∴A(3,-2)到直线l的距离为d1==
B(-1,6)到直线l的距离为d2== ∵d1:d2=1:2 ∴= ∴k2+18k+17=0. 解得k1=-1,k2=-17. ∴所求直线方程为x+y+3=0和17x+y-29=0. |
举一反三
直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a的值为( ) |
当m为何值时,直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1. (1)倾斜角为45°; (2)在x轴上的截距为1. |
若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0垂直,则实数a的值等于______. |
求经过点A(-2,3),B(4,-1)的直线的两点式方程,并把它化成点斜式,斜截式和截距式. |
以原点O向直线l作垂线,垂足为点H(-2,1),则直线l的方程为______. |
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