直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程．
题型：不详难度：来源：
| 直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程． |
答案
∵直线l过P（2，-5），
∴可设直线l的方程为y+5=k•（x-2），
即kx-y-2k-5=0．
∴A（3，-2）到直线l的距离为d1==
B（-1，6）到直线l的距离为d2==
∵d1：d2=1：2
∴=
∴k2+18k+17=0．
解得k1=-1，k2=-17．
∴所求直线方程为x+y+3=0和17x+y-29=0． |
举一反三
| 直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（ ） |
当m为何值时，直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1．
（1）倾斜角为45°；
（2）在x轴上的截距为1． |
| 若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值等于______． |
| 求经过点A（-2，3），B（4，-1）的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式． |
| 以原点O向直线l作垂线，垂足为点H（-2，1），则直线l的方程为______． |
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