奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）时，f（x）=x3，则f（25.5）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）时，f（x）=x3，则f（25.5）=______． |
答案
由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是2．
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（25.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-()3=-．
故答案为：-． |
举一反三
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为______． |
| 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-3）＜f（-1）的x的集合是______． |
| 设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为______． |
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a= | 2 | | 关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______． | 最新试题
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