关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是______. |
答案
由x2+25+|x3-5x2|≥ax,1≤x≤12⇒a≤x++|x2-5x|, 而x+≥2=10,当且仅当x=5∈[1,12]时取等号, 且|x2-5x|≥0,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立; 所以,a≤[x++|x2-5x|]min=10,等号当且仅当x=5∈[1,12]时成立; 故答案为:(-∞,10]; |
举一反三
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x[(f(x)-f(-x)]<0的解集为______. |
已知不等式>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是______. |
函数f(x)=lg是奇函数,则实常数a的值为______. |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求a的值; (2)求证:f(x)在R上是增函数; (3)若对任意的t∈R,不等式f(mt2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围. |
最新试题
热门考点