关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
由x2+25+|x3-5x2|≥ax，1≤x≤12⇒a≤x++|x2-5x|，
而x+≥2=10，当且仅当x=5∈[1，12]时取等号，
且|x2-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
所以，a≤[x++|x2-5x|]min=10，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
故答案为：（-∞，10]； |
举一反三
| 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为______． |
| 已知不等式＞2对一切实数x都成立，则k的取值范围是______． |
| 函数f（x）=lg是奇函数，则实常数a的值为______． |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在R上是增函数；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围． |
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