已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).(1)求证:f(2x)=2f(x)g(x);(2)设f(x)的反函数f-1(x
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已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).(1)求证:f(2x)=2f(x)g(x);(2)设f(x)的反函数f-1(x
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x
(a>0且a≠1).
(1)求证:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)设f(x)的反函数
f
-1
(x),当a=
2
答案
举一反三
关于x的不等式x
2
+25+|x
3
-5x
2
|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x[(f(x)-f(-x)]<0的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知不等式
3
x
2
+kx+2k
x
2
+x+2
>2
对一切实数x都成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=lg
2+ax
2+x
是奇函数,则实常数a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知定义域为R的函数
f(x)=
2
x
-1
a+
2
x+1
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求证:f(x)在R上是增函数;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(mt
2
+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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