函数f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上表达式是f（x）=x2+2x+5，则在（0，+∞）上表达式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上表达式是f（x）=x2+2x+5，则在（0，+∞）上表达式为______． |
答案
当x∈（0，+∞）时，-x∈（-∞，0）
则∵在（-∞，0）上表达式是f（x）=x2+2x+5，
∴f（-x）=（-x）2-2x+5=x2-2x+5，
又∵函数f（x）是偶函数，
∴在（0，+∞）上表达式为f（x）=x2-2x+5
故答案为：f（x）=x2-2x+5 |
举一反三
| 设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，若f（a）+f（a-1）＞0，求实数a的取值范围． |
已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为（ ）| A．x（x-1） | B．-x（x-1） | C．x（x+1） | D．-x（x+1） |
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已知函数f(x)=为奇函数．
（I）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
（II）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0． |
| 若不等式3x2-2ax＞()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为______． |
设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函数，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f(1)=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值． |
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