已知函数f(x)=-x-xq,x1、x2、xq∈人,且x1+x2>手,x2+xq>手,xq+x1>手,则f(x1)+f(x2)+f(xq)的值( )A.一定大
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=-x-xq,x1、x2、xq∈人,且x1+x2>手,x2+xq>手,xq+x1>手,则f(x1)+f(x2)+f(xq)的值( )A.一定大于零 | B.一定小于零 | C.等于零 | D.正负都有可能 |
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答案
易知函数f(x)=-x-xi,是奇函数,是减函数, ∵x你+x2>0,x2+xi>0,xi+x你>0,, ∴x你>-x2,x2>-xixi>-x你, ∴f(x你)<f(-x2,)f(x2)<f(-xi),f(xi)<f(-x你) ∴f(x你)+f(x2)<0,f(x2)+f(xi)<0,f(xi)+f(x你)<0, 三式相加得: f(x你)+f(x2)+f(xi)<0 故选B |
举一反三
设函数f(x)是实数集上的奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=log(1-x),则f(x)在(1,2)上是( )A.增函数且f(x)<0 | B.增函数且f(x)>0 | C.减函数且f(x)<0 | D.减函数且f(x)>0 |
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下列函数中既是偶函数且在区间(0,)上单调递减的函数是( )A.y=sinx | B.y=tanx | C.y=cosx | D.y=lnx |
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下列函数为偶函数,且在(-∞,0)上单调递增的函数是( )A.f(x)=x | B.f(x)=x-3 | C.f(x)=()|x| | D.f(x)=|lnx| |
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下列函数中既是偶函数,又是其定义域上的周期函数的是( )A.y=sin(x+) | B.y=x | C.y=x | D.y=x-3 |
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已知函数f ( x )=3x,f ( a+2 )=18,g ( x )=λ•3ax-4x的义域为[0,1]. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围. |
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