对于任意函数y=f（x），在同一坐标系中，函数y=f（x-1）和函数y=f（1-x）的图象恒关于直线l对称，则l为（ ）A．x轴B．直线x=-1C．直线x=1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 对于任意函数y=f（x），在同一坐标系中，函数y=f（x-1）和函数y=f（1-x）的图象恒关于直线l对称，则l为（ ） |
答案
函数y=f（x）和函数y=f（-x）的图象关于y轴对称
又y=f（x-1）的图象可由y=f（x）的图象右移一个单位得到，y=f（1-x）的图象可由函数y=f（-x）的图象右移一个单位得到
∴函数y=f（x-1）和函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称
故选C |
举一反三
| 已知偶函数f（x）=x（n∈Z）在（0，+∞）上是增函数，则n=______． |
已知函数f(x)=sin2+sincos-．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）（x＞0）的图象．若的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项的和． |
已知函数f（x）=|x|，x∈R，则f（x）是（ ）| A．偶函数且在（0，+∞）上单调递增 | | B．奇函数且在（0，+∞）上单调递减 | | C．奇函数且在（0，+∞）上单调递增 | | D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减 |
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| 已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是______． |
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=，若对任意的x∈[a，a+2]不等式f（x+a）≥f（x）恒成立，则a的最大值为______． |
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