已知函数f（x）=|x|，x∈R，则f（x）是（ ）A．偶函数且在（0，+∞）上单调递增B．奇函数且在（0，+∞）上单调递减C．奇函数且在（0，+∞）上单调递
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=|x|，x∈R，则f（x）是（ ）| A．偶函数且在（0，+∞）上单调递增 | | B．奇函数且在（0，+∞）上单调递减 | | C．奇函数且在（0，+∞）上单调递增 | | D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减 |
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答案
∵函数f（x）=|x|，
∴函数f（-x）=|-x|=|x|=f（x），
故函数f（x）为偶函数
当x∈（0，+∞）时，数f（x）=|x|=x为增函数，
故选A |
举一反三
| 已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若对任意实数x，f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是______． |
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=，若对任意的x∈[a，a+2]不等式f（x+a）≥f（x）恒成立，则a的最大值为______． |
| 已知f（x）是R上的奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），则f（x）=______． |
| 已知f（x）=2sinx+x3+1，（x∈R），若f（a）=3，则f（-a）的值为（ ） |
已知a＞0，且a≠1，f(x)=-，则f(x)是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．非奇非偶函数 | D．奇偶性与a有关 |
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