已知a＞0，且a≠1，f(x)=11-ax-12，则f(x)是（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与a有关

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已知a＞0，且a≠1，f(x)=11-ax-12，则f(x)是（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与a有关

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知a＞0，且a≠1，f(x)=
1
1-ax
-
1
2
，则f(x)是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．非奇非偶函数D．奇偶性与a有关
答案
定义域为R
f（-x）=
1
1-a-x
-
1
2

=
ax
ax-1
-
1
2

=
ax-1+1
ax-1
-
1
2

=
1
2
+
1
ax-1

=
1
2
-
1
1-ax
=-f（x）
所以f（x）为奇函数．
故选A
举一反三
已知函数f（x）是定义在R上的最小正周期为3的奇函数，当x∈（-
3
2
，0），f（x）=log2（1-x），则f（2011）+f（2012）+f（2013）+f（2014）=（　　）
A．0B．1C．-1D．2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f(x+1)=
1
f(x)
，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（　　）
A．增函数B．减函数
C．先增后减得函数D．先减后增的函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间(0，
1
2
)恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
关于y=f（x），给出下列五个命题：
①若f（-1+x）=f（1+x），则y=f（x）是周期函数；
②若f（1-x）=-f（1+x），则y=f（x）为奇函数；
③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
⑤若f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图象关于点（1，0）对称．
填写所有正确命题的序号______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
试判断定义域为[-1，1]上的函数f（x）为奇函数是f（0）=0的什么条件？并说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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