若y=f(x+1)为偶函数,则( )A.f(-x)=f(x)B.f(-x)=-f(x)C.f(-x-1)=f(x+1)D.f(-x+1)=f(x+1)
题型:单选题难度:简单来源:不详
若y=f(x+1)为偶函数,则( )A.f(-x)=f(x) | B.f(-x)=-f(x) | C.f(-x-1)=f(x+1) | D.f(-x+1)=f(x+1) |
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答案
∵y=f(x+1)为偶函数,∴f(-x+1)=f(x+1) 故选D. |
举一反三
已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax2+bx+c,a>b>c,且a+b+c=0 (1)证明:y=f(x)与y=g(x)图象有两个不同的交点A和B (2)若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影,求线段A1B1长度的取值范围 (3)证明:当x≤-时,恒有f(x)<g(x) |
下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数是( )A.y=x+1 | B.y=x|x| | C.y= | D.y=-x2 |
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已知函数y=f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x∈[0,3]时,f(x)=-x2+2x+4,则当x∈[3,6]时,f(x)=______. |
设f(x)是R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+),那么当x∈(-∞,0)时,f(x)=______. |
当x>2时,使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是______. |
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