对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______. |
答案
不等式可化为:(x-1)[x-(4-2m)]>0. (1)当x<1时,易知,应恒有x-(4-2m)<0.即当0<m≤5时,恒有2m<4-x.恒有x<-6.∴此时应有x<-6, (2)当x>1时,易知,应恒有x-4+2m>0.即当0<m≤5时,恒有2m>4-x.恒有0>4-x.∴x>4 综上可知,x∈(-∞,-6)∪(4,+∞). 故答案为x<-6或x>4 |
举一反三
已知函数f(x)=2|x|-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,不等式x[f(x)+f(-x)]>0的解集是______. |
四个函数: ①f(x)=; ②g(x)=sinx; ③f(x)=|x|; ④f(x)=ax3+bx2+cx+d.其中在x=0处连续的函数是 ______.(把你认为正确的代号都填上) |
函数f(x)= | x2+2x-3 x≤1 | x 1<x<2 | 2x-2 x≥2 |
| | 则有( )A.f(x)在x=1处不连续 | B.f(x)在x=2处不连续 | C.f(x)在x=1和x=2处不连续 | D.f(x)处处连续 |
|
有以下四个命题: ①f(x)=在[0,1]上连续; ②若f(x)是(a,b)内的连续函数,则f(x)在(a,b)内有最大值和最小值; ③=4; ④若f(x)=则f(x)=0. 其中正确命题的序号是______.(请把你认为正确命题的序号都填上) |
最新试题
热门考点