已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是______（填“奇”或“偶”）函数，其值域为______．
题型：填空题难度：一般来源：丰台区一模
| 已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是______（填“奇”或“偶”）函数，其值域为______． |
答案
由f（x）=2|x|-2得：f（-x）=2|-x|-2=2|x|-2
∴f（-x）=f（x），故函数为偶函数
偶函数的图象关于y轴对称，故只需求函数在[0，+∞）上的值域即可
当x≥0时，f（x）=2x-2，
∵2x≥1x≥0
∴f（x）=2x-2≥-1
函数的值域为[-1，+∞）
故答案为：偶；[-1，+∞）． |
举一反三
已知函数f（x）=x++m（p≠0）是奇函数．
（1）求m的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值和最小值． |
已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，记f（x）=0在区间[-1000，1000]上的根数为N，求N的最小值． |
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．既奇且偶函数 | D．非奇非偶函数 |
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| 设p=（log2x）2+（t-2）log2x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，p恒为正值，试求x的取值范围． |
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